Arılar yapı olarak 6 ayaklı, 2 antenli, kuyruklarında zehirli iğneleri olan kanatlı canlılardır. Arıların birbirleri ile haberleşmeleri dans ederek ve antenleri sayesinde olur. Titreşim dalgaları yaymaları diğer arılarla haberleşmelerini sağlar. dalgalar cisimlere ve çiçeklere çarparak diğer arılara iletir. Arılar ihtiyaçlarını sağlamak için petekler yaparlar. Bunların içini bal ile doldurarak stoklayıp yumurtalarını büyütmek içinde inşa etmişlerdir. Arılarda bulunan matematiksel becerileri altıgen, beşgen, sekizgen şekilde inşa ederek peteklerini oluştururlar.
Arılar peteklerini yaparken köşe kenarlardan başlayıp ortaya doğru ilerlerler. Değişik noktalardan başlayıp altıgen ölçülerinde peteklerini örmeye devam ederler. Orta noktada birleşen arılar için altıgenlerin farklı noktalarda yapıldıkları görülmemektedir.
Arıların altıgen petek yapmalarının sebebi yine matematiksel olarak açıklanabilir. Matematikçilerin yaptığı araştırma doğrultusunda verilen yanıt “bir alandan maksimum derecede faydalanmak için geometrik olarak altıgenler uygundur” buna göre arılarda en az bal mumu kullanacak şekilde ballarını saklarlar.